شرح و بررسی مسائل محاسباتی فیزیک و نجوم

ستاره های دوتایی: دوتایی مرئی

  • دوتایی مرئی
هر دو ستاره در دوتایی را میتوان به طور مستقل تفکیک کرد، و اگر دوره تناوب مداری طولانی نباشد، ممکن است بتوان بر حرکت ویژه هر یک از تعضای سیستم نظارت کرد. این سیستم ها اطلاعات مهمی درباره جدایی زاویه ای ستاره ها از مرکز جرم مشترک آنها فراهم می آورند. اگر فاصله تا دوتایی را نیز بدانیم، جدایی های خطی ستاره ها را هم می توان محاسبه کرد. 
 
منبع : کتاب مقدمه ای بر اختر فیزیک جدید
۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

ستاره های دوتایی: دوگانه نوری

  • دوگانه نوری

این سیستم ها در واقع اصلا دوتایی نیستند! اما به سادگی دو ستاره هستند که در امتداد خط دید یکسانی قرار گرفته اند(یعنی زاویه بعد و میل یکسانی دارند). به دلیل جدایی فیزیکی بزرگ آن ها، ستاره ها به طور گرانشی مقید نیستندف و از این رو  این سیستم در تعیین جرم ستاره ها مفید نمیباشند. 


منبع : کتاب مقدمه ای بر اختر فیزیک جدید

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

ستاره های دوتایی

  • سیستم های دوتایی
حداقل نیمی از ستارگان در آسمان واقع در سیستم های چند گانه هستند که در مداری معین حول مرکز جرم خود میگردند.ستاره های دوتایی، به سیستمی گفته میشود که در آن دو ستاره به هم نزدیکند و حول مرکز جرم خود می گردند. البته سیستم های ستاره ای ممکن است از بیش دو ستاره هم تشکیل شوند.خوشبختانه طبیعت این امکان را برای منجمین فراهم آورده تا سیستم های دو تایی را مشاهده کنند.تجزیه و تحلیل پارامتر های مداری این سیستم ها درباره تنوع ویژگی های ستاره ای، از جمله جرم، اطلاعات حیاتی فراهم می کند. لازم به ذکر است که قوانین کپلر را برای منظومه شمسی استفاده می کردیم، با این حال فراگیری نیروی گرانش اجازه می دهد که قوانین کپلر را به سیستم های دوتایی و برهم کنش مداری کهکشان ها نیز تعمیم دهیم.  
سیستم های دو تایی را با توجه به ویژگی مشاهده ای آن ها به دسته های تقسیم میکنند.
(برای اطلاعات بیشتر میتوانید روی مبحث مورد نظر کلیک کنید.)
منبع : کتاب مقدمه ای بر اختر فیزیک جدید
(در قسمت های بعدی سعی میکنیم همه انواع سیستم های دو تایی را شرح دهیم)

سیستم های دوتایی


۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله سوم پاسخ کوتاه مرحله یک المپیاد فیزیک (دوره 27ام)

  • مسئله
مسئله سوم پاسخ کوتاه مرحله یک المپیاد فیزیک (دوره 27ام):

یک مول گاز کامل تک اتمی چرخهی مقابل را طی میکند. دمای گاز در نقاط C ،B ،Aو Dعبارتند از
TC = 1800 K ،TB = 600 K ،TA = 300 K و TD = 900 کار انجام شده توسط گاز در این چرخه چقدر است؟ ( ثابت گازها 8.3=R  )

  • جواب
با توجه به رواط ترمودینامیک مقدار کار را می توانیم از اختلاف دما بدست بیاویرم
دقت کنید که مسئله از ما کار انجام شده توسط گاز در این چرخه را خواسته پس جواب 4890+  ژول می شود
سوال 3 پاسخ کوتاه مرحله یک المپیاد دوره 27

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

نیروی چسبندگی

جسمی که درون مایع یا گازی حرکت میکند، به دلیل تاثیر نیروی چسبندگی ناشی از شاره کند می شود. این نیروی چسبندگی بر خلاف اصطکاک در سطوح خشک،با سرعت وابستگی ساده ای دارد .یعنی متناسب است با سرعت حرکت. البته در سرعت های بالا نیرو های دیگر ناشی از اشفتگی هم وجود دارد و کل نیروی کند کننده وابستگی پیچیده ای پیدا می کند.( طراحان اتوموبیل های مسابقه ای برای محاسبه نیرو های کند کننده نیرویی متناسب با مربع سرعت بدست آورده اند)اما در بسیاری از موارد علمی ، چسبندگی تنها نیروی مهم کند کننده است.

چسبندگی از آنجا ناشی می شود که وقتی جسمی در محیطی حرکت می کند، نیرو هایی اعمال می کند که باعث حرکت شاره در طول جسم می شود. طبق قانون سوم نیوتون شاره نزدیک نیز یک نیرو عکس العمل وارد می کند.

نیروی بازدارنده چسبندگی را می توانیم به این شکل بنویسیم:

F = -Cv

  که در ان C  مقداری ثابت است که بستگی به جنس و شکل هندسی شاره دارد. F همواره در امتداد خط حرکت است. زیرا متناسب با v  است.علامت منفی هم جهت مخالف  F را نسبت به حرکت نشان می دهد. برای اجسامی با شکل ساده که از میان گاز با فشار پایین حرکت می کنند، C ر میتوان با اصول اولیه محاسبه کرد. ولی در کل  C را یک ثابت تجربی در نظر میگیریم.


کتاب آشنایی با مکانیک ، دانیل کلپنر ( چاپ یازدهم، صفحه 126)

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله پانزدهم کتاب 1000 مسئله

  • مسئله
مسئله پانزدهم کتاب 1000 مسئله حل شده فیزیک نوشته احمد کمال :

در ثانیه آخر سقوط آزاد یک جسم 3/4 کا کل مسیر را طی می کند.( m/s2 9.8 =g)
  1. از چه ارتفاعی جسم رها شده؟
  2. چه مدتی جسم سقوط کرده است؟
  • جواب
می توان سقوط آزاد را مانند یک پرتاب عمودی در نظر گرفت،
پرتابی با سرعت اولیه (v2=(2gh :
(لازم به ذکر است اخیرا در کنکور سراسری مشابه این سوال ولی ساده تر آمده)

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

قوانین کپلر

  • قوانین کپلر
در سال 1609 ژوهانس کپلر سه قانون حرکت سیاره ای را در کتاب نجوم جدید منشر کرد. 

1-قانون اول
یک سیاره در یک مدا بیضی به دور خورشید می گردد. که خورشید یکی از کانون های بیضی است. 

2-قانون دوم:
خطی که سیاره را به خوشید وصل می کند در بازه زمانی یکسان مساحت های برابری را جاروب می کند.

3-قانون سوم;قانون هماهنگی:                   a3= P2
قانون سوم کپلر بیانگر این رابطه است که در آن P دور تناوب سیاره بر حسب سال و a میانگین فاصله سیاره و خورشید بر حسب AU (واحد نجومی) است
( یک واحد نجومی برابر با فاصله زمین تا خورشید است)

منبع : کتاب مقدمه ای بر اختر فیزیک جدید
( چاپ اول 1391 صفحه 33 و 34 )
۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله نوزدهم مرحله یک المپیاد فیزیک (دوره 30ام)

  • مسئله
مسئله نوزدهم مرحله یک المپیاد فیزیک (دوره 30ام)

لوله ی یک تفنگ ساچمه ای با آهنگ یکنواخت و آرام از   θ = 0 تا   2/θ π می چرخد  و در این مدت N  ساچمه شلیک می کند. عددی بزرگ است. فاصلهی دو ساچمه ی متوالی ، که اولی در زاویهی θ شلیک شده است را روی محور افقی حساب کنید و از روی آن تعداد ساچمه های فرود آمده در واحد طول محور را بر حسب g ، θ و  v (سرعت شلیک ساچمه ها) به دست آورید.


  • جواب
با توجه به رابطه برد پرتابه فاصله دو ساچمه را بدست می آوریم
سپس با یک تناسب نسبت ساچمه به طول را پیدا میکنیم

            سوال 19 مرحله یک المپیاد دوره 30          
 سوالات خود را میتوانید در نظرات یا تلگرام مطرح کنید  
 
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

معرفی کتاب : کتاب 1000 مسئله + دانلود

این کتاب شامل 1000 مسئله حل شده در فیزیک کلاسیک به علاوه درسنامه هایی مختصر در ابتدای هر فصل است.(دانلود)

این کتاب توسط احمد کمال نوشته شده ( البته بعضی از مسائل آن از برگرفته از سوالات دانشگاه هاست)

  • ویزگی کتاب :

 به نظرم یکی از ویزگی ها این کتاب سرعت پیشرفت سطح زیاد است یعنی مثلا سوال اول سینماتیک ساده در حد دوم دبیرستان است ولی مثلا سوال دهم آن مناسب مرحله اول المپیاد است و در نهایت به سوالاتی ختم میشود که نیاز مند حل معادلات دیفرانسیلی است ( می توانید پاسخ سوالات 1.1 و 1.8 و 1.24 و 1.57 را مقایسه کنید)

ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله دوم کتاب 1000 مسئله

  • مسئله
مسئله دوم کتاب 1000 مسئله حل شده فیزیک نوشته احمد کمال :

از نقطه مرتفع O سنگی به طور عمودی به سمت بالا پرتاب می شود. اگر سرعت سنگ در ارتفاع h پایین تر از  O دو برابر سرعت آن در ارتفاع h بالای O  باشد.
 نشان دهید که ارتفاع اوج گلوله 5/3h است.     ( داشگاه آدلاید)
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha