شرح و بررسی مسائل محاسباتی فیزیک و نجوم

۶۷ مطلب در مرداد ۱۳۹۶ ثبت شده است

مسئله پرنده و قطار

مسئله پرنده و قطار، مسئله ای معروف در سینماتیک است که در کتاب ها و سایت ها با تغییراتی اندک مطرح شده.احتمالا هدف طرح این مسئله ایجاد یک دیدگاه متفاوت ، نزدیک کردن مفهوم حدی بینهایت و ... بوده.اکنون به شرح و حل این مسئله می پردازیم:

  • مسئله

دو قطار هر یک با سرعت 30 کیلومتر بر ساعت به سوی هم حرکت می کنند وقتی فصله بین دو قطار 60 کیلومتر است.پرنده ای با سرعت 60 کیلومتر بر ساعت از جلوی قطار اول بلند می شود و به سمت قطار دوم می رود و در لحظه ای که به قطار دوم می رسد با با همان سرعت به سمت قطار اول می رود و این کار ادامه پیدا می کند.پرنده پیش از رسیدن دو قطار به هم جه مسافتی را طی می کند؟

(کتاب فیزیک هالیدی)  

جواب در ادامه مطلب...

۱ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله پرتابه روی سطح شیب دار (2)

همانطور که گفتیم در این مطلب به حل مسئله ای مشابه مسئله قبل ولی با روشی متفاوت وکاربردی می پردازیم
  • مسئله
مطابق شکل یک گلوله کوچک از بالای سطح شیب داری با سرعت v به سمت پایین پرتاب می شود.پس از پیدا کردن برد (R) مقدار تتا را بر حسب آلفا طوری تعیین کنید که برد ماکسیمم شود.
۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله پرتابه روی سطح شیب دار

  • مسئله 

یک گوی کوچک را با زاویه تتا به سمت بالای سطح شیبداری که با افق زاویه آلفا می سازد پرتاب می کنیم.

  1. برد این پرتابه را روی سطح شیب دار بیابید 
  2. اندازه تتا را بر حسب آلفا به گونه ای بیابید که برد ماکسیمم شود
۲ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰
Alpha

روش حل همه معادلات : روش نقطه ثابت

با توجه به این که با روش های معمولی نمیتوان همه معادلات را حل کرد روشی بسیار جالب به عنوان روش نقطه ثابت را برای شما شرح می دهیم.در این روش هم مثل روش حل معادله نیوتون ابتدا یک عدد دلخواه به تابع می دهیم و با ایجاد یک دنباله همگرا به جواب نهایی نزدیک می شویم و آن را پیدا می کنیم و بهترین ابزار برای حل با این روش ماشین حساب مهندسی یا یک برنامه نویسی ساده است.یک معادله در نظر بگیرید و آن را به صورت ... 

ادامه مطلب...

۱ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰
Alpha

روش حل همه معادلات : روش نیوتون

گاهی ممکن است به معادلاتی برخورد کنیم که حل آن با روش های معمولی بسیار سخت یا حتی نشدنی باشد.به دو معادله زیر توجه کنید.با روش ها معمولی این معادلات غیر قابل حل هستند.پس نیاز به روشی جدید داریم.

ادامه مطلب...

 

۰ نظر موافقین ۳ مخالفین ۰
Alpha

قدر ظاهری و مطلق ستاره

  • مسئله 

با توجه به جدول ثوابت پاسخ سوالات زیر را بیابید.

الف) قدر مطلق خورشید را بیابید.

ب)در چه فاصله ای از ستاره وگا (بر حسب پارسک) قدر ظاهری آن نصف قدر مطلقش است؟

ج)اگر ستاره "آلفا صلیب" در فاصله 100 پارسکی از ما قرار گرفته باشد؛درخشندگی آن چند برابر درخشندگی خورشید است؟

جدول ثوابت:

قدر ظاهری خورشید= 26.8-                           قدر مطلق ستاره وگا=  0.6+

قدر ظاهری ستاره آلفا صلیب = 0.76+             فاصله خورشید از زمین = 1au

و هر پارسک برابر است با 206260au 

جواب در ادامه...

آلفا صلیب

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

محاسبه قدر

در این مطلب طبق مقیاس هیپارکوس و تعریف قدر ظاهری و مطلق به محاسبه قدر اجسام تابان می پردازیم.

با توجه به تعریف قدر ظاهری روشنایی ستاره ای با قدر 1 صد برابر روشنایی ستاره ای با قدر 6 است یعنی به ازای هر  5 قدر روشنایی 100 برابر می شود و از آنجایی که قدر مقیاسی لگاریتمیست داریم:

که در اینجا F روشنایی ستاره و m قدر ستاره است. همانگونه که در محاسبات می بینید قدر یک ستاره همواره نسبت به یک ستاره یا قدری از آن دز فاصله دیگر اندازه گیری می شود.

برای اندازه گیری قدر مطلق...

ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

روشنایی و درخشندگی

در این مطلب به تعریف و رفع ابهام(!) دو مفهوم روشنایی و درخشندگی می پردازیم

  • درخشندگی یا تابندگی

تابندگی یک جسم مقدار کل انرژی نوری خارج شده در تمام طول موج های جسم در واحد زمان است عموما آن را با L نشان می دهند و واحد آن هم وات یا همان ژول بر ثانیه است. 

  • روشنایی یا شار تابناکی 

روشنایی مقدار کل انرزی در یافت شده از جسم تابنده در واحد زمان در واحد سطح است که معمولا با b ابتدای کلمه Brightness یا با F ابتدای کلمه Flux نشان داده می شود و واحد آن هم وات بر متر مربع است.

  • ارتباط روشنایی و درخشندگی

یک لامپ 200 وات در نظر بگیرید. واضح است که تابندگی لامپ همان 200 وات است ولی روشنایی آن به فاصله ما از لامپ بستگی دارد.فرض کنید از لامپ فاصله زیادی داریم و حال یک پوسته کروی بزرگ به شعاع فاصله ما (r) تصور کنید که تابش لامپ به همه جای آن به طور یکسان می رسد پس می توانیم بگوییم که روشنایی دریافت شده در سطحی به اندازه پوسته کره به اندازه همان مقدار تابندگی لامپ است و نهایتا با یک تناسب ساده:    

سوالات خود را در اینجا مطرح کنید

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

قدر مطلق ستاره

همانگونه که در مطلب قبل گفتیم ،برای ستاره ها و به طور کلی برای اجرام تابان یک مقیاسی به نام قدر تعیین می شود که نشان دهنده مقدار روشنایی آن جرم است. در مطلب قبل به تعریف قدر ظاهری پرداختیم و در این مطلب به توضیح قدر مطلق می پردازیم.(حتما می دانید که قدر مطلق ستاره هیچ ربطی به قدر مطلق ریاضی ندارد!!)

فرض کنید که در شب اتوموبیلی با چراغ روشن از نزدیک شما به فاصله ای دور می رود و شما هم با حسگر دقیق خود قدر چراغ اتوموبیل را اندازه میگیرید. واضح است که در ابتدا حرکت شما قدر ظاهری اندکی دریافت می کنید و در آخر حرکت اتومویل هم به علت دوری چراغ قدر زیادی دریافت می کنید(دقت کنید هر چه روشنایی با قدر رابطه عکس دارد).این نشان می دهد که به علت وابستگی روشنایی به فاصله ما نمی توانیم قدر ظاهری یکسانی در یافت کنیم.پس...

ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

قدر ظاهری ستاره

تقریبا همه منجمین هر اطلاعی که ازجهان ماورای خورسید بدست می آورند از بررسی نور منتشر شده ستارگان، کهکشان ها،سحابی ها و... نشات گرفته است.منجمین برای اندازه گیری و مقایسه نور ستاره ها و ویزگی آن ها مجبور به تعریف واحد ها و مقیاس هایی برای اندازه گیری ستاره ها شدند.

هیپارکوس،منجم یونانی، برای فهرست بندی 850 ستاره مقیاسی به نام قدر ظاهری تعریف کرد. او به پرنور ترین ستاره عدد 1 و...

ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha