شرح و بررسی مسائل محاسباتی فیزیک و نجوم

۷ مطلب با موضوع «ریاضی» ثبت شده است

حرکت چرخزاد یا سیکلوئید

یک قطار روی یک ریل بسته دایره ای حرکت می کند . اگر از بالا نگاه کنیم مب بینیم که دودی که از ای قطار خارج می شود مثل یک دایره است. حال فرض کنید در حین گردش این قطار روی این دایره، با سرعت ثابت باد بوزد. شکلی که توسط دود قطار ایجاد می شود به جه صورت است؟

برای درک بهتر بک خودکار بردارید و مثل همان قطار جندین بار محیط دایره کوچک را طی کنید. شکل ایجاد شده همان شکل دود قطار در حالیست که باد نمی وزد. اکنون دوباره این کار را انجام دهید اما این بار سعی کنید با سرعت ثابت دست خود را در یک جهت حرکت دهید. شکل ایجاد شده در حالت ایده آل همان شکل دودی است که باد آن را به حرکت در آورده.

اکنون با توجه به این دو مثال سعی می کنیم سه حالت از منحنی سیکلوئید (چرخزاد را بررسی کنیم) 

ادامه مطلب...

 

اگر یک نقطه از لبه استوانه را رنگ کنیم. استوانه در حین حرکت چنین شکلی ایجاد می کند

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله تیغه متوازی السطوح خاص

  • مسئله

دو منشور یکسان با ضریب شکست های اندکی متفاوت مانند شکل کنار هم قرار گرفته اند. زاویه تتا بسیار کوچک است  و وقتی باریکه لیزری به طور عمود به آن می تابد پرتو شکسته شده و با زاویه کوچک فی منحرف می شود.اختلاف ضریب شکست این دو منشور را بیابید.(مسئله 88 کتاب 100 مسئله در فیزیک کلاسیک) 

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰
Alpha

روش حل همه معادلات : روش نقطه ثابت

با توجه به این که با روش های معمولی نمیتوان همه معادلات را حل کرد روشی بسیار جالب به عنوان روش نقطه ثابت را برای شما شرح می دهیم.در این روش هم مثل روش حل معادله نیوتون ابتدا یک عدد دلخواه به تابع می دهیم و با ایجاد یک دنباله همگرا به جواب نهایی نزدیک می شویم و آن را پیدا می کنیم و بهترین ابزار برای حل با این روش ماشین حساب مهندسی یا یک برنامه نویسی ساده است.یک معادله در نظر بگیرید و آن را به صورت ... 

ادامه مطلب...

۱ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰
Alpha

روش حل همه معادلات : روش نیوتون

گاهی ممکن است به معادلاتی برخورد کنیم که حل آن با روش های معمولی بسیار سخت یا حتی نشدنی باشد.به دو معادله زیر توجه کنید.با روش ها معمولی این معادلات غیر قابل حل هستند.پس نیاز به روشی جدید داریم.

ادامه مطلب...

 

۰ نظر موافقین ۳ مخالفین ۰
Alpha

مسئله بردار موازی محور

  • مسئله

دو بردار a=2i+3j و b=-6i+5j مفروضند n ار طوری تعیین کنید تا بردار a+nb موازی با محور x ها باشد.

(ارسال شده توسط "کاظم")

جواب در ادامه...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

حل مشتق و انتگرال

بعضی مسائل فیزیک و نجوم نیازمند مشتق و انتگرال هایی هستند که گاهی حل آن ها ممکن است بسیار وقت گیر باشد.
برای حل انتگرال های پیچیده میتوانید به این سایت؛
و  برای حل مشتق های پیچیده میتوانید به این سایت، مراجعه کنید.
البته اگر می خواهید در امتحانی شرکت کنید که نیاز به اینگونه محاسبات دارد توصیه می کنم که همه انتگرال و مشتق ها رو خودتون حل کنید!
۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله برایند سه بردار

  • مسئله
 برایند سه بردار نیروی 3 ، 7 و 8 تیوتونی صفر شده است . زاویه بین نیرو های 3 و 8 نیوتونی را بیابید:
(ارسال شده توسط  "HZ")

  • جواب
بردار

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha