شرح و بررسی مسائل محاسباتی فیزیک و نجوم

۳ مطلب با موضوع «فیزیک :: تخمین» ثبت شده است

مسئله تخمین ارتفاع ستون کتاب

  • مسئله
اگر کتاب های دانش آموزانی را که امسال فارغ التحصیل شدند را روی هم بچینیم؛برجی به ارتفاع چند متر درست می شود؟!
(فرض کنید امسال 13 میلیون نفر فارغ التحصیل شدند)

  • جواب
فرض می کنیم که هر دانش آموز 6 کتاب دارد و ضخامت هر کتاب 1 سانتی متر است.حالا (خیلی راحت) عدد ها رو در هم ضرب می کنیم و به جواب می رسیم!
ارتفاع برج برابر است با 6 ضرب در 0.01 ضرب در 13،000،000 که می شود 780،000 متر!
 البته مرتبه عدد مهم است که اینجا  106    است.
لازم به ذکر است که همیشه مسائل انقدر ساده نیستند!  
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله تخمین حجم آب زمین

  • مسئله

حجم آب روی کره زمین را بر حسب کیلو متر مکعب بیابید؟

(شعاع زمین 6400 کیلومتر)

  • جواب
ابتدا حل این سوال سخت به نظر میرسد. ولی بسیار ساده و دقیق است!

میدانیم 3/4 سطح زمین را آب فرا گرفته و تقریبا میتوان حدس زد که میانگین عمق اقیانوس 3-4 کیلومتر است و اندازه سطح زمین را هم با توحه به شعاع میتوانیم حساب کنیم. پس کافیست 3/4 سطح زمین را در عمق اقیانوس ها ضرب کنیم و داریم جواب مسئله تخمین 1 . حال میتوانیم جواب را بیابیم.

1.اگر عمق اقیانوس را 3 کیلومتر و شعاع زمین را 6400 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) :  1,160,000,000 کیلومتر مکعب

2.اگر عمق اقیانوس را 3.5 کیلومتر و شعاع زمین را 6400 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) :  1,350,000,000 کیلومتر مکعب  

3.اگر عمق اقیانوس را 3.5 کیلومتر و شعاع زمین را 6370 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) :  1,339,000,000 کیلومتر مکعب

مقدار وقعی: 

جواب واقعی مسئله تخمین 1

و این نشان می دهد که جوابی که ما در مرحله اول بدست آوردیم بسیار نزدیک به مقدار واقعی بود و در مراحل بعد هر قدر اعداد دقیق تر شد ما هم به مقدار واقعی نزدیک تر شدیم

(البته هچگاه در مسائل تخمین از ما چنین دقتی نمیخواهند؛مهم مرتبه عدد است که اینجا مرتبه 10 بتوان 9 می باشد.  

۰ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰
Alpha

مسائل تخمین

  • مسائل تخمین
در این دسته از سوالات از ما خواسته می شود تا مقدار یک کمیت را تخمین بزنیم و مقدار تقریبی آن را پیدا کنیم. مثلا تعداد تار های موی همه انسان ها را از ما میخواهد! یا این که می گوید مصرف برق کل خانه های ایران را بیابیم!
این سوالات بیشتر در مرحله اول المپیاد فیزیک مطرح شده است و هدف آن سنجش هوش و میزان آشنایی با اعداد است. البته سوالات تخمین از سوالات ساده محسوب میشوند و به داوطلبان مرحله یک فیزیک توصیه می کنم که از سوالات تخمین عبور نکنند و حتما حلش کنند.
  • روش حل مسائل تخمین    
عموما مسائل تخمین نیاز به محاسبات پیچیده ای ندارند و با  چند تناسب و ضرب و تقسیم ساده حل میشوند ولی چون بسیار متنوع هستند روش خاصی برای حل آن نمی توان مشخص کرد. من برای حل مسائل تخمین توصیه میکنم که اول به صورت پارامتری حل کنید بعد هم عدد گذاری کنید. البته واضح است که برای تسلط به این مبحث باید تمرین کافی هم داشته باشید.

گر سوال یا پیشنهادی داشتید می توانید از این طریق مطرح کنید.
(ان شاء الله در آینده جند مسئله تخمین در سایت می گذارم) 
  
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha