شرح و بررسی مسائل محاسباتی فیزیک و نجوم

۱۵ مطلب با موضوع «فیزیک :: مکانیک :: سینماتیک» ثبت شده است

حرکت در یک بعد

در این مطلب به شرح و بررسی حرکت یک بعدی می پردازیم. با توجه به محتوای کتاب های درسی دوره دبیرستان عموما حرکت یک بعدی به دسته هایی مثل یکنواخت، شتاب ثابت، سقوط آزاد و... تقسیم می شود اما طبق مطالبی که تحت عنوان نگرش نوین گفته شد ابتدا به حالت های کلی این حرکت می پردازیم و سپس جزئیات را بیان می کنیم.

  • یک بعدی

منظور از حرکت یک بعدی حرکاتی است که تنها روی یک محور انجام می شود. فرض کنید که روی یک جاده باریک که عرض آن به اندازه یک اتوموبیل هست در حال رانندگی هستید. در این شرایط شما تنها میتوانید مستقیم به سمت جلو حرکت کنید یا بدون دور زدن به عقب حرکت کنید.

ادامه مطلب...

۱ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

سقوط آزاد

همانطور که در مطلب "نگرشی نوین پیرامون سینماتیک" گفتیم مباحث سینماتیک همگی به هم مربوطند و آنها را نمی توان جدا کرد ولی می توان مسائلی شبیه به هم مطرح کرد و یک عنوان و تیتر برای آن ها در نظر گرفت؛ مثل حرکت سقوط آزاد.ویژگی اصلی حرکت سقوط آزاد که آن را متمایز کرده حرکت فقط تحت نیرو جاذبه است. برای بررسی این حرکت ابتدا...

ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله پرتاب آکروبات

  • مسئله

در سیرکی یک آکروبات از یک توپ به سمت سکویی شلیک می شود.روی سکو دوست آکروبات یک توپ بسکتبال را به نحوی پرتاب میکند تا آکروبات در هوا توپ را بگیرد. اگر مطابق شکل آکروبات با سرعت 15 متر بر ثانیه و تحت زاویه 40 درجه با افق پرتاب شود و دوست او هم به طور کاملا افقی با سرعت 5 متر بر ثانیه از فاصله 20 متری افقی و h متری عمودی محل شلیک آکروبات توپ را پرتاب کند سرعت توپ،آکروبات و سرعت نسبی آن ها را بیابید.(دانشگاه MIT)  

جواب و توضیحات در ادامه...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله ناقوس آبی

  • مسئله
فواره ای، آبپاش کوچکی به شکل نیم دایره دارد که مطابق شکل رو سطح آب قرار گرفته است. آبپاش سوراخ های ریز بسیاری دارد که به طور منظم توزیع شده اند و آب از آنها با سرعت یکسان در تمام جهات خارج میشود. شکل ناقوس آبی که با فواره درست می شود را بیابید.(مسئله 40 کتاب 200 مسئله شگفت انگیز فیزیک)
شکل سوال

نمونه واقعی ناقوس آبی
۱ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله حرکت دو بعدی و شلیک توپ

  • مسئله

یک توپ جنگی قدیمی به سمت یک دیوار شلیک می کند ولی گلوله از لبه بالای دیوار می گذرد و دقیقا به لبه سکویی به ارتفاع 80 سانتی متر و فاصله 4 متر از توپ جنگی بر خورد می کند.اگر دیوار در 2 متری توپ واقع شده باشد و ارتفاع آن 1.2 متر باشد، سرعت و زاویه شلیک را بیابید.

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله پرنده و قطار

مسئله پرنده و قطار، مسئله ای معروف در سینماتیک است که در کتاب ها و سایت ها با تغییراتی اندک مطرح شده.احتمالا هدف طرح این مسئله ایجاد یک دیدگاه متفاوت ، نزدیک کردن مفهوم حدی بینهایت و ... بوده.اکنون به شرح و حل این مسئله می پردازیم:

  • مسئله

دو قطار هر یک با سرعت 30 کیلومتر بر ساعت به سوی هم حرکت می کنند وقتی فصله بین دو قطار 60 کیلومتر است.پرنده ای با سرعت 60 کیلومتر بر ساعت از جلوی قطار اول بلند می شود و به سمت قطار دوم می رود و در لحظه ای که به قطار دوم می رسد با با همان سرعت به سمت قطار اول می رود و این کار ادامه پیدا می کند.پرنده پیش از رسیدن دو قطار به هم جه مسافتی را طی می کند؟

(کتاب فیزیک هالیدی)  

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله پرتابه روی سطح شیب دار (2)

همانطور که گفتیم در این مطلب به حل مسئله ای مشابه مسئله قبل ولی با روشی متفاوت وکاربردی می پردازیم
  • مسئله
مطابق شکل یک گلوله کوچک از بالای سطح شیب داری با سرعت v به سمت پایین پرتاب می شود.پس از پیدا کردن برد (R) مقدار تتا را بر حسب آلفا طوری تعیین کنید که برد ماکسیمم شود.
۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله پرتابه روی سطح شیب دار

  • مسئله 

یک گوی کوچک را با زاویه تتا به سمت بالای سطح شیبداری که با افق زاویه آلفا می سازد پرتاب می کنیم.

  1. برد این پرتابه را روی سطح شیب دار بیابید 
  2. اندازه تتا را بر حسب آلفا به گونه ای بیابید که برد ماکسیمم شود
۱ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰
Alpha

مسئله حرکت قائم در میدان گرانش

  • مسئله
جسمی با سرعت اولیه v به طور قائم از روی سطح زمین به طرف بالا شلیک می شود.
  1. ماکسیمم ارتفاع جسم را بیابید
  2. کمترین سرعت چقدر باشد تا جسم کاملا از زمین فرار کند و باز نگردد؟

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

روابط قیدی


برای یافتن جواب مسائل در نهایت به یک معادله نیاز داریم که مجهول را پیدا کنیم و عموما پیدا کردن این معادله سخت هست. در مسائل مکانیکی (مخصوصا مکانیک لاگرانژی)، یکی از روش ها پیدا کردن قیود هندسی است.کاهی پیدا کردن این قید بسیار ساده است و گاهی بسیار دشوار! مثلا می دانیم  طول میله ای که دو جعبه را به هم وصل کردند ثابت است پس دو جعبه همیشه فاصله ثابتی دارند و سرعت آنها برابر است یا مثلا طول ریسمان در قرقرهایی خاص ثابت است پس شتاب آن ها هم برابر است.
روش حل این مسائل اینگونه است که ابتدا با کمی دقت قید را پیدا کنیم و سپس آن را در کنار روابط فیزیکی قرار دهیم و با حل دستگاه معادلات به خواسته سوال برسیم.
(در آینده از این مسائل هم حل می کنیم؛ ان شاء الله)    
۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha