شرح و بررسی مسائل محاسباتی فیزیک و نجوم

۶ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «روابط قیدی» ثبت شده است

جواب تمرین 17

  • جواب تمرین 17:

قرار بود که مسئله شماره 17 را با فرض جرم دار بودن قرقره 3 حل کنیم.

در بعضی این مسائل بهتر است از روی ثابت بودن طول طناب ها قید بنویسیم،در این مسئله سقف را مبدا در نظر گرفتیم و طول هر طناب را یدست آوردیم و مشتق گرفتیم تا به شتاب رسیدیم (طول میله بالا را L در نظر گرفتیم)

و معدلات نهایی:

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله ترکیب قرقره ها

  • مسئله

مطابق شکل قرقره هایی آویزان شده اند،اگر قرقره ها و طناب ها اصطکاک و وزنی نداشته باشند؛شتاب وزنه ها را بیابید


  • جواب 

طبق مسائل قبل ابتدا روابط مربوط به قانون دوم نیوتون را می نوسیم و سپس با پیدا کردن معادله قید ، جواب مسئله را پیدا می کنیم.

در اینجا بالا را جهت مثبت د رنظر گرفتیم.پس وزنه 2 رو به پایین می رود و وزنه 1 به سمت بالا حرکت می کند.


  • تمرین

به عنوان تمرین می توانید مسئله را با فرض جرم دار بودن قرقره (3) حل کنید

(جرم قرقره را m در نظر بگیرید)

پاسخ خود را از برای ما بفرستید تا در صورت تایید رو سایت قرار گیرد

تماس با ما

در آینده پاسخ روی سایت قرار می گیرد


۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله قرقره های روی میز

  • مسئله

طبق شکل و داده های زیر سه قرقره به هم متصلند که دو تای افقی آن ها با سطح مسز اصطکاک دارند. اگر قرقره جرم ناچیزی داشته باشد؛نیروی کشش طناب متصل به جسم A و B را بیابید.

  • جواب

مشابه مسئله قبل حل میکتیم با این تفاوت که در این حل ثابت بودن طول طناب و ثابت بودن جمع فاصله دو جسم بالایی از قرقره قید است

(واحد نیرو نیوتون و واحد شتاب متر بر مجذور ثانیه است) 

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله قرقره ثابت و متحرک

  • مسئله

قرقره  ها و طتاب بدون جرم هستند و با هم اصطکاکی ندارند و طول طناب نیز ثابت است.این سیستم در میدان گرانشی g رو به پایین مطابق شکل چیده شده است؛شتاب رو وزنه را بیابید


  • جواب  

1.زمانی قرقره ها بی جرم باشند براین نیرو های وارد شدخ به آن صفر است.

2.نیروی ریسمان  ها در همه قسمت هایش همیشه ثابت است چرا که جرمی ندارد.

3.معادله 5 همان معادله قید است 

دقت کنید! همیشه در قرقره ها معادله قید از این روش بدست می آید،پس برای حل سریع تر کافیست ضریب T وارد شده به آن را پشت شتاب ها بنویسیم و با هم جمع کنیم  

(اگر سوال یا پیشنهادی داشتید ار این راه با ما در ارتباط باشید)

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

روابط قیدی : قرقره ها

روش حل مسئله قرقره متحرک و ثابت:

یکی از روش های بسیار کاربردی در حل قرقره ها استفاده از روابط قیدی است. در مطلب قبل گفتیم که برای حل قیدی باید یک قید پیدا کنیم. این قید در اینجا ثابت بودن طول ریسمان یا طناب است ( البته ما فرض می کنیم که طول طناب ثاب است)

برای شروع ابتدا جهت مثبت را به سمت بالا ( یا پایین) انتخاب می کنیم و سپس قانون دوم نیوتون (F=ma) را برای هر جسم جرم داری می نویسیم. حال نوبت معادله قید است: طول ریسمان ثابت است پس مجموع کار آن صفر است پس حال مقدار کار ها را با هم جمع می کنیم و سپس ساده می کنیم تا معادله جدیدی بدست بیاید و مجهول را پیدا کنیم.

(منتظر مثال ها باشید...)

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

روابط قیدی


برای یافتن جواب مسائل در نهایت به یک معادله نیاز داریم که مجهول را پیدا کنیم و عموما پیدا کردن این معادله سخت هست. در مسائل مکانیکی (مخصوصا مکانیک لاگرانژی)، یکی از روش ها پیدا کردن قیود هندسی است.کاهی پیدا کردن این قید بسیار ساده است و گاهی بسیار دشوار! مثلا می دانیم  طول میله ای که دو جعبه را به هم وصل کردند ثابت است پس دو جعبه همیشه فاصله ثابتی دارند و سرعت آنها برابر است یا مثلا طول ریسمان در قرقرهایی خاص ثابت است پس شتاب آن ها هم برابر است.
روش حل این مسائل اینگونه است که ابتدا با کمی دقت قید را پیدا کنیم و سپس آن را در کنار روابط فیزیکی قرار دهیم و با حل دستگاه معادلات به خواسته سوال برسیم.
(در آینده از این مسائل هم حل می کنیم؛ ان شاء الله)    
۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha